Ø。Q (C) P&rarr。Q (D) P&rarr。Ø。...
一、单项选择题。请将答案填入下表中。（每小题4分，共24分）
⒈ 下列语句中
命题的是：
(A) 今天天气好极了！ (B) 你是张先生吗？
(C) 我没有说谎。 (D) x+y=5。
⒉ P：天下雪，Q：我去市里，则命题“天下雪，我就去市里”用符号表示为：
(A) P∧Q (B) P∧ØQ (C) P→Q (D) P→ØQ
⒊ 下列符号串中，是命题公式的是：
(A) A·P∧Q (B) A-B (C) AØ∧B (D) AÛB
⒋ 下列命题公式中，不是重言式的是：
(A) P∧Q→P (B) P→P∨Q (C) P∨Ø (D) P→Q
⒌ 量词($x)(M(y)∧A(x))的辖域、约束变元和自由变元分别是：
(A) M(y)∧A(x)、x、x (B) M(y)、x、x
(C) M(y)∧A(x)、x、y (D) M(y)、x、y
⒍ 设F(x)：x结束；M(x)：x是宴席。则“没有不散的宴席”可表示为：
(A) Ø($x)(M(x)∧ØF(x)) (B) Ø("x)(M(x)∧ØF(x))
(C) ($x)(M(x)∧ØF(x)) (D) ("x)(M(x)∧ØF(x))
二、填空。 （每小题4分，共32分）
⒈ 若P、Q皆F，则(P∧Q)∧Ø的真值是___________；
⒉ 设P：明天下雪；Q：明天下雨；R：我去学校，则命题“如果明天下雨或不下雪则我去学校”用P、Q、R可表示为__________________________；
⒊ 设有两个命题变元P和Q，写出它们所有的极小项________________________________________________________；
⒋ 设M(x)：x是
；H(x)：x要呼吸，则语句“所有的人都是要呼吸的”可用全称量词表示为___________________________________________；
⒌ “所有工人的工作效率不高”的否定形式是_______________________；
⒍ 在前提“我跑步就感到累；我不累”下，写出可能导出的结论是________________________________；
⒎ 将命题公式(P→Q)→R化为析取范式_______________________ _______；
⒏ 用谓词表示命题“有些学生是准时到达教室”__________________________________________________。
三、用推导法证明Q∨Ø((Ø∨Q)∧P)是一个重言式。 (13分)
四、求命题Q∧(P∨ØQ)的主合析取范式，并判断它的重言式、矛盾式还是可满足式。 16分）
五、用直接证法证明 （15分）
(C∨D)∧((C∨D)→ØH)∧(ØH→(A∧ØB))∧((A∧ØB)→(R∨S))Þ R∨S
